Page 50 - Kelas X_Matematika Peminatan_KD 3.1

b. log (x -3) + log (x + 3) ≥ 4
2
2
Syarat numerus: x – 3 > 0 ↔ > 3
x + 3 > 0 ↔ > −3
Syarat persamaan:

4
2 log (x -3) + log (x + 3) ≥ 4 ↔ log (x -3) + log (x + 3) ≥ log 2
2
2
2
2
4
2
2
2 log (x -3) + log (x + 3) ≥ log 2 ↔ log (x – 3)(x + 3) ≥ log 16
2
2
↔ (x – 3)(x + 3 ) ≥ 16
↔ (x - 9 ) ≥ 16
2
↔ x - 9 - 16 ≥ 0
2
↔ (x - 25 ) ≥ 0
2
↔ (x + 5 )(x – 5) ≥ 0
X ≤ -5 atau x ≥ 5
Syarat numerus: x > 3
Himpunan penyelesaian: {x| x ≥ 5 , x∈R }
c. 2.log x ≤ log (2x + 5) + 2.log 2

Syarat numerus: x > 0
5
2x + 5 > 0 ↔ x > −
2
Syarat persamaan:

2
2
2.log x ≤ log (2x + 5) + 2.log 2 ↔ log x ≤ log (2x + 5) + log 2
2
↔ log x ≤ log 4(2x + 5)
2
↔ log x ≤ log (8x + 20)
2
↔ x ≤ (8x + 20)
2
↔ x – 8x – 20 ≤ 0
↔ (x + 2)(x – 10) ≤ 0

↔ -2 ≤ x ≤ 10
Irisan dengan syarat numerous jadi 0 ≤ x ≤ 10

Himpunan penyelesaiannya: {x| 0 ≤ x ≤ 10, x ∈ }
2
2
2
d. log x + 2. log 2x >2
Syarat numerous: x > 0
Syarat persamaan:

2
2
2
2
2
2 log x + 2. log 2x >2 ↔ log x + 2.( log 2 + log x) > 2
2
↔ log x + 2.1 + 2. log x – 2 > 0
2
2
2
“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN” Page 49