Page 26 - Buku Program Linear

Ditanya :

Tentukan model matematika dan tulis labanya dalam x dan y.
Jawab :

Misalkan :

= banyaknya rumah tipe A
= banyaknya rumah tipe B

Fungsi kendala:

150 + 250 ≤ 42000 ⟺ 3 + 5 ≤ 840.... (i)

9 + 12 ≤ 450⟺ 3 + 4 ≤ 50.... (ii)
≥ 10.... (iii)

≥ 10.... (iv)

, ∈ ℤ +
Fungsi tujuan:

, = 30.000.000 + 45.000.000 (dimaksimumkan)

2. Menentukan Nilai Optimum Fungsi Objektif
Fungsi objektif atau fungsi tujuan adalah bagian dari dari model matematika yang

menyatakan tujuan (fungsi sasaran) yang ingin dicapai dari suatu persoalan

Program Linear. Fungsi objektif dapat dinyatakan sebagai = + atau

, = + . Dari bentuk tersebut akan dicari nilai optimumnya
(maksimum atau minimum).

a. Metode Uji Titik Pojok atau Titik Sudut:

Pada metode ini, menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan dapat
dikerjakan melalui langkah-langkah berikut.

1) Lukis daerah penyelesaian dari kendala dalam suatu masalah program

linear.
2) Tentukan koordinat titik sudut pada daerah penyelesaian.

3) Hitung nilai fungsi tujuan , = + untuk masing-masing titik

sudut.
4) Nilai optimum dicari dengan membandingkan nilai-nilai pada langkah 3.

16
Matematika SMA/MA Kelas X