Page 110 - E-Modul Fisika Dasar Berbasis Masalah Menggunakan FLIP PDF Corporate Edition

Dari dua persamaan di atas kita dapat menulis


  2 r  

U (r ) −U (r ) = − F • r d (Pers. 5.17)
2
1

1 r

 
Lebih khusus, jika kita pilih r sebagai posisi referensi, yaitu r , dan r adalah posisi sembarang,
1 ref 2

yiatu r saja maka persamaan (5.17) dapat ditulis menjadi

  2 r  

U (r ) −U (r ) = − F • r
d
2
1

1 r

r  M m  

r
= −G B 2 r ˆ •  d
  r 
r ref
 r
r dr  1 
= GM B  = GM B 
m −
m
 r 2  r  
r ref
r ref
 1 1 
= GM B m  −  (Pers. 5.18)


r
 ref r 
Jika kita memilih bahwa titik referensi berada pada jarak tak berhingga dan nilai potensial di
posisi referensi tersebut diambil sama dengan nol maka

 1  1
U( r) − 0 = GM m  − 
B
   r

yang memberikan energi potensial pada sembarang jarak dari pusat bumi adalah

GM m
U( r = − B (Pers.5.19)
)
r

Contoh 5.9

Berapa energi potensial gravitasi sebuah benda yang memiliki jarak dari pusat bumi sebesar dua
kali jari-jari bumi? Massa benda adalah 4 kg dan jari-jari bumi 6400 km.

Jawab :

U = − G Mm = − G Mm = − G Mm R = − G M mR
r 2R 2R R R 2 2

102