Page 18 - E-MODUL RELASI DAN FUNGSI

Tepat satu artinya tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang dari satu. Jadi
syarat suatu relasi merupakan fungsi atau pemetaan sebagai berikut.
A. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B
B. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Misalkan P adalah himpunan siswa dan Q adalah himpunan golongan
darah, maka fungsi tersebut dapat digambarkan menggunakan diagram
panah seperti Gambar 3.

Pada diagram tersebut terlihat bahwa pada relasi dari P ke Q, setiap
anggota P mempunyai kawan di Q dan tidak ada anggota P yang
mempunyai kawan lebih dari satu di Q. Dengan kata lain, setiap anggota P
mempunyai tepat satu kawan di Q sehingga relasi tersebut merupakan
fungsi.

Contoh

Manakah di antara diagram panah berikut yang merupakan fungsi?

D
A B C

a x a x
b y b y

c z c z

(a) (b)

E F G H

a x a
x
b y b y

c z c z

(c) (d)

Penyelesaian:

a. Diagram panah (a) merupakan suatu fungsi, karena setiap anggota
himpunan A memiliki tepat satu pasangan di himpunan B.

13