Page 16 - Echte wiskunde

4
P.W. Hemker
koorde
straal
l
boogsegment
hoek
Bepaling 1.1.13. Een cirkel is een vlakke, kromme lijn, waarvan alle punten een vaste afstand hebben tot een vast punt in het vlak van de kromme lijn.
Bij een cirkel spreken we van het middelpunt, cirkelboog, koorde, een punt op de cirkel, een punt binnen de cirkel, een punt buiten de cirkel,
Bepaling 1.1.14. Twee halve lijnen l en m met een ge- meenschappelijk beginpunt P vormen een hoek. P heet het hoekpunt, en l en m heten de benen van de hoek. LigtopleenpuntLenopmeenpuntM dangevenwe deze hoek wel aan met ∠LP M of (wat hetzelfde betekent) met ∠MPL.
Pm
Uit axioma 1.3 volgt dat een hoek door verplaatsing overgaat in een hoek.
Bepaling 1.1.15. Twee hoeken die door een verplaatsing in elkaar overgevoerd kunnen worden
heten gelijk.
Bepaling 1.1.16. Een gestrekte hoek is een hoek waarvan de benen in elkaars verlengde liggen. Een bisectrix (ook wel deellijn genoemd) is een halve lijn die een hoek in twee gelijke delen verdeelt. Een rechte hoek is de helft van een gestrekte hoek.
Evenals bij lijnstukken kunnen we, als we een hoek-eenheid gekozen hebben, ook hoeken
meten. We kunnen dan ook hoeken optellen en aftrekken.
We noemen het 1 gedeelte van een gestrekte hoek, een graad (1o). We verdelen een graad in 180
60 minuten (1o = 60′ ) en een minuut in 60 seconden (1′ = 60′′ ).
Een scherpe hoek is een hoek tussen 0o en 90o. Een stompe hoek is een hoek tussen 90o en 180o. Een inspringende hoek is een hoek tussen 180o en 360o. Een uitspringende hoek is een hoek tussen 0o en 180o.
Bij een hoek ∠MPL in een vlak bedoelen we de uitspringende hoek (als we er niet bij zeggen dat we het anders bedoelen).
Verschillende soorten hoeken
scherpe hoek met bisectrix rechte hoek inspringende hoek
stompe hoek gestrekte hoek uitspringende hoek