Page 35 - Echte wiskunde

Echte Wiskunde 23
Figuur 1.5: De stelling van Pythagoras in een oud grieks manuscript. 1.8.12. Door drie collineaire punten gaat geen cirkel.
1.8.13. Een cirkel en een rechte lijn kunnen geen drie punten gemeen hebben. Dit volgt direkt uit stelling 1.8.12.
1.8.14. De afstand van het middelpunt van een cirkel tot een snijlijn is kleiner dan de 1.8.15. Een raaklijn in een punt op een cirkel staat loodrecht op de straal door dat
De middelpuntshoek.
1.8.16. Bij gelijke middelpuntshoeken van een cirkel horen gelijke bogen, en bij gelijke bogen gelijke middelpuntshoeken.
Stelling 1.8.17. Twee middelpuntshoeken verhouden zich als de bogen waarop ze staan. Gevolg 1.8.18. Hierdoor is, voor een gegeven cirkel, de grootte van een middelpuntshoek even-
redig met de lengte van de boog waarop hij staat.
18Hint voor bewijs: hier kunnen we Pythagoras goed gebruiken.
Stelling Stelling
Bewijs:
Stelling
straal. 18 Stelling
punt
Stelling