Page 7 - MAKALAH METODE NUMERIK

Tabel 1. Koordinat dari titik pada gambar 1
Titik Koordinat

A ( x i-1,0)

B ( x i-1 ,f(x i-1))

C ( x i , f(x i) )

D ( x i , 0 )

E ( x i+1, 0 )

Kemudian dari persamaan diatas diperoleh:

f (x 1  i )  0  f (x i )  0
x 1  i  x 1  i x i  x 1  i

f (x  i 1 ).(x i  x  i 1 )  f (x i ).(x  i 1  x  i 1 )

f (x  i 1 ).(x i )  f (x  i 1 ).(x  i 1 )  f (x i ).(x  i 1 )  f (x i ).(x  i 1 )

f (x i ).(x i 1 )  f (x i 1 ).(x i 1 )  f (x i ).(x i 1 )  f (x i 1 ).(x i )

(x i 1 ).( f (x i )  f (x i 1 ))  f (x i ).(x i 1 )  f (x i 1 ).(x i )

f (x ).(x )  f (x ).(x )
(x )  i 1  i 1  i i
 i
1
f (x i )  f (x 1  i )
f (x ).(x )  f (x ).(x )  (x ).f (x )  (x ).f (x )
(x )  i 1  i 1  i i i i i i
1
 i
f (x i )  f (x 1  i )
(x ).f (x )  f (x ).(x )  (x ).f (x )  f (x ).(x )
(x  i 1 )  i i 1  i i i i i 1  i
f (x i )  f (x 1  i )

(x ){f (x )  f (x )} f (x ){(x )  (x )}
(x  i 1 )  i i 1  i i i 1  i
f (x i )  f (x 1  i )

(x ).{f (x )  f (x )} f (x ).{(x )  (x )}
(x  i 1 )  i i 1  i  i i 1  i
f (x i )  f (x 1  i ) f (x i )  f (x 1  i )

Sehingga diperoleh rumus umum metode secant yaitu:

f (x )(x  x )
x  x  i i  i 1
1
 i
i
f (x i )  f (x  i 1 )

4