Page 6 - Projek Derma Yanti Sitanggang
P. 6
* * * * [b] [d] [c] [a]
Bilangan Inversi
Setiap permutasi dapat kita kaitkan dengan barisan bilangan yang disebut sebagai barisan
bilangan inversi.Setiap unsur dalam permutasi dikaitkan dengan sebuah bilangan yang
menunjukkan banyaknya unsur setelah unsur tersebut, yang posisinya salah.Sebagai contoh,
salah satu permutasi dari untai abcdefg adalah dacfgeb. Maka untuk setiap unsur dacfgeb dapat
dibuat bilangan inversinya:
Posisi Unsur Bilangan
Ada 3 huruf setelah posisi 0, yang seharusnya berada
0 d 3
sebelum d, yaitu a, b, dan c.
Tidak ada huruf setelah posisi 1, yang seharusnya berada
1 a 0
sebelum a.
Ada 1 huruf setelah posisi 2, yang seharusnya berada
2 c 1
sebelum c, yaitu b.
Ada 2 huruf setelah posisi 3, yang seharusnya berada
3 f 2
sebelum f, yaitu e, dan b.
Ada 2 huruf setelah posisi 4, yang seharusnya berada
4 g 2
sebelum g, yaitu e, dan b.
Ada 1 huruf setelah posisi 5, yang seharusnya berada
5 e 1
sebelum g, yaitu b.
6 b 0 Tidak ada huruf setelah b.
Maka barisan bilangan inversi dari dacfgeb adalah 3, 0, 1, 2, 2, 1, 0.
Faktoradik
