Page 7 - Projek Derma Yanti Sitanggang

Barisan bilangan inversi dapat dimengerti sebagai sebuah sistem bilangan, yang setiap digitnya
memiliki sifat:

dan

Sistem bilangan ini disebut sebagai faktoradik.Masing-masing faktoradik dapat diubah maupun
dibentuk dari bilangan desimal. Ini berguna untuk dapat menghasilkan permutasi ke-k dari
sebuah untai.

Membangkitkan Permutasi

Permasalahan umum yang terdapat seputar membangkitkan permutasi adalah:

Diberikan sebuah untai S, tentukan:

1. Semua permutasi dari S
2. Semua permutasi n-elemen dari S
3. Permutasi berikutnya setelah S
4. Permutasi ke-k dari s sesuai urutan leksikografik (atau aturan lainnya)

Jenis-Jenis Permutasi

Berikut ini terdapat beberapa jenis-jenis permutasi, terdiri atas:

 Permutasi-k dari n benda

Terkadang kita hanya ingin menyusun ulang sejumlah elemen saja, tidak semuanya.Permutasi ini
disebut permutasi-k dari n benda. Pada contoh untai abcd, maka permutasi-2 dari abcd (yang
semuanya ada 4 unsur) adalah sebanyak 12:

ab ac ad

ba bc bd

ca cb cd

da db dc

Sedangkan permutasi-3 dari untai yang sama adalah sebanyak 24:

abc abd acb acd adb adc