Page 14 - Modul Elektronik Usaha dan Energi Berbasis Multi Representasi
P. 14
Perkalian dot antara dua vektor A dan B didefinisikan sebagai berikut.
Representasi Matematis
. = cos (1-4)
Dengan adalah sudut terkecil antara vektor A dan vektor B.
Representasi Verbal
Suatu vektor dapat dinyatakan dalam vektor satuan i dan j. Hasil perkalian
dot dari kedua vektor satuan, yaitu:
Representasi Matematis
0
. = 0 = 1 × 1(1) = 1
0
. = cos 90 = 1 × 1(0) = 0
Misalnya = + dan
= +
Maka . = ( + ). ( + )
. = + (1-5)
Representasi Verbal
Jika dibandingkan perkalian dot pada persamaan (1-4) dengan rumus usaha
= pada persamaan (1-3), tampaknya usaha sebagai besaran skalar dapat
dinyatakan sebagai perkalian dot antara vektor gaya F dan vektor perpindahan s.
Representasi Matematis
= . = Fs cosθ (1-6)
Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah
menurut r = (5i + 6j) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang
searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius. Hitung Usaha oleh
gaya tersebut!
Penyelesaian:
Usaha adalah perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor
perpindahan.
6
a
