Page 17 - Matematika Kelas X - Fungsi

Menentukan Rumus Fungsi Kuadrat Dari Gambar Grafik Kurva

1. Jika diketahui grafik memotong sumbu x di 2 titik: (x1, 0) dan (x2, 0):

= ( ) = . ( – 1). ( – 2)

contoh :
diketahui titik potong sumbu x pada gambar
x1 = (1,0 ) dan x2 = (3,0) dan titik potong sumbu y = (0,3)
tentukan nilai a
y = a .(x – 1 ).( x – 3)
3 = a .(0 – 1).(0 - 3)
3 = a. -1. -3
3 = 3a
a = 3/3
a = 1
sehingga,
y = 1 (x – 1) (x – 3)
2
y = 1 ( x + 3x + 4)
2
Gb. Grafik Fungsi Kuadrat y = x + 3x + 4

2. Jika diketahui grafik memiliki titik puncak di (p, q):

= ( ) = . ( – )2 +

Catatan: menyinggung di satu titik berarti titik puncak = titik singgung

Diketahui pada gambar titik puncaknya (2, -1) dan melalui titik
(0,3).
Dengan demikian p = 2 q = -1 dan x = 0 y = 3
Menentukan a nya
2
y = a (x – p ) + q
2
y = a(0 – 2) – 1
3 = 4a – 1
4a = 4
a = 1
sehingga
2
y = 1 (x – 2) – 1
2
y = ( x - 4x + 4) -1
2
Gb. Grafik Fungsi Kuadrat y = x – 4x + 3

2
jadi persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik adalah y = x – 4x + 3

E-Modul matematika Wajib Semester Ganjil 7