Page 143 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

三十九、空間向量座標表示法

1. 舊名詞

向量表示法 座標表示法

⃑ (Δ , Δ , Δ )
AB
向量
利用始點和終點來表示 用 、 、 座標的變化量來表示
11

⃑

長度 AB or AB (Δ ) + (Δ ) + (Δ )

Δ Δ Δ

平行 ⃑ = = 成比例
= ∙ ⃑
Δ Δ Δ
⃑
垂直 ⃑ ∙ = 0 Δ Δ + Δ Δ + Δ Δ = 0

⃑ ⃑ ⃑
AC = A + C 三角形法
(Δ , Δ , Δ ) ± (Δ , Δ ,Δ )

相加減 ⃑ ⃑ ⃑
AB + AC = AD 平行四邊形法
= (Δ ± Δ ,Δ ± Δ , Δ ± Δ )

⃑ ⃑ ⃑
AB = B − A
⃑ ⃑ ⃑
OP = OA + OB
分點公式 −
+ = 1 ⟷ P、A、B 三點共線
1 + + + + + +
⃑
⃑
⃑
重心 ⃑ OA + OB + OC , ,
=
3 3 3 3

⃑ ⃑ + + + +
=
OA
+ + , ,
+ + + +
內心
+ +
,
OC
+ ⃑ ⃑ + +
OB +
+ + + +

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