Page 148 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

⃑
 外積 × 有兩個意思
⃑

⃑
沒有絕對值 ∶ ⃑ × ⟹ 公垂向量 向量

⃑
有絕對值 ∶ ⃑ × ⟹ 平行四邊形面積 純量

⃑
36
⃑
⃑
(1) 公垂向量 ∶ × = ，是一個 方向 向量
⃑
⃑
⃑
⃑
 × ⃑ 掃到 ⃑ = − ⃑ × ⃑ 掃到
⃑
也是 ⃑、 的公垂向量，但反向

⃑

⃑ = ⃑ ×

⃑ ∙ ⃑ = 0
⟹ 檢查 ∶ (⊥)
⃑

⃑
⃑ ∙ = 0

⃑

⃑
37
(2) 平行四邊形面積 (3D) ∶ × 是一個 值 純量
⃑
⟹ 平行四邊形面積 = ⃑ 長度 ∙ ⃑ 長度 ∙ sin = ⃑ × ⃑ 數值剛好相同

⃑

⃑

 平行四邊形面積面積
⃑
2D ∶ | | 行列式
⃑

⃑
⃑
| ⃑ | − ⃑ ∙ (2D or 3D) =
⃑
3D ∶ ⃑ × (cross)

36 方向向量，只在乎向量的方向，不在乎大小和正負
⃑
⃑
⃑
37 ⃑ × ≠ | ⃑ | ∙ ∙ sin ，也不是平行四邊形面積。 ⃑ × 才是
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