Page 150 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版
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2. 內積、外積比較
幾何 ∶ 長度 長度 cos
⃑ ⃑
∙ ⟹ 2D、3D 都一樣
⎛ 代數 ∶ +
⎜
看到 ⎜ 2D ∶ 沒有 cross
⎜ ⎛
⃑
⃑
⎜ × ⟹ ⃑ × = 公垂向量
⃑
⎜
3D ∶
⃑
⎝ ⎝ ⃑ × = 長度 長度 sin = 平行四邊形面積
⃑
⃑
⃑ ∙ = 0 ⟹ ⃑ ⊥
0° Max 同向平行
⃑
⎛ ⃑ ∙ = 長度 長度 cos ⟹ 90° ⟹ 0 垂直
⎜
ex ∶ ⎜ 180° min 反向平行
⎜ 90° ⟹ Max 垂直，矩形
⃑
⃑ × = 長度 長度 sin 面積 ⟹
⎝ 0° or 180° ⟹ min = 0 平行
沒有公垂向量
⃑
⃑
⃑ × = 0 ⟹ ⃑ ∥ ⟹
平行四邊形面積 = 0
(dot = 0)
⃑
⃑ ⃑
⃑
⃑
⃑
(cross = 0) (cross = 0)
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