Page 151 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

《核心問題》

一、空間中的線面關係

1. 線線、線面、面面彼此間的關係

2. 兩面角，怎麼畫出這個夾角？需要什麼條件？

3. 解釋何謂三垂線定理？練習畫圖

4. 求正四面體的兩面角、高、體積

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二、空間向量座標表示法

1. 請畫一個直角空間座標，並標示出點 P (3, 4, 5)

2. 求 P(3, 4, 5) 到 , , 平面的距離。寫出到 平面的投影點座標。

3. 求 P(3, 4, 5) 到 軸的距離，並寫出投影點座標。

4. 隨意寫兩個 一個同向，一個反向 和(1, 2, 3) 平行的向量。

我們怎麼描述兩個向量平行？

5. 寫出三維的分點公式、重心公式、內心公式。

三、內積

1. 內積

2. 柯西不等式：寫出公式，且何時等號成立？公式怎麼來的？

3. 正射影：寫出公式，且推導。

四、外積

⃑
⃑
1. ⃑ = (1, 2, 3), = (2, 1, 4)，求外積 ⃑ × ？
⃑
2. 外積 ⃑ × 的含義為何？ 兩個

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