Page 24 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

三、正弦 & 餘弦

 正、餘弦定理的核心概念

 決定一個三角形的條件：SSS、SAS、AAS、ASA

 當三角形被決定，
就可以利用正、餘弦來解所有 任何形狀 三角形的邊和角

 三角面積公式總整理

1
Area = sin
2

= ( − )( − )( − ) ⟹ = ( + + )

= ⟹ = 外接圓半徑
4

= ∙ ⟹ = 內切圓半徑

 正弦定理

 想法：大邊對大角、小邊對小角

 正弦公式 ∶

= = = 2R 外接圓半徑
sin A sin B sin C

邊 邊
 想法 ∶ 只要知道其中一組的 ，就能求其他的
角 角

邊
⟹ 若兩個三角形在同一個外接圓上，則 可以互通
角

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