Page 25 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 餘弦
8
 餘弦公式 ∶ 廣義的「畢氏定理」， 是直、銳、鈍角三角形都可以用

c = + − 2 ∙ cos 在 、 之間

+ −
⟹ 延伸公式 ∶ cos = c
2

 想法 ∶ 餘弦可以用來求什麼？

○ SAS ∶ 可以求第三邊
1
⎛
⟹

⎝ ○ SSS ∶ 可以求任何一個角
2

 餘弦應用 ∶ 判斷鈍角三角形

⟹ c > + ⟹ cos < 0 ⟹ 是鈍角

 餘弦應用 ∶ 互補角

⟹ 互補角 ⟹ ( ° − ) = −

⟹ 用在共線兩角 或 圓內接四邊形對角

A

(180° − θ) θ
B
M C

⟹ 中線定理 ∶ AB + AC = 2(AM + BM ) = 2(AM + CM )

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