Page 27 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 和角的應用：倍角和半角公式
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 (二)倍角
○sin 2
1
 看到sin cos 想到 ∶

1. sin 2 = 2 sin cos ○(S + C) = 1 + 2SC
2

2. cos 2 = cos − sin ( = 1 − 2 sin = 2 cos − 1)
2 tan
3. tan 2 =

1 − tan

 三倍角

1. cos 3 = 4 cos − 3 cos (口訣 ∶ 1 塊 3 = 4 塊 3 − 3 塊)

2. sin 3 = 3 sin − 4 sin 口訣 ∶ 三上富士山

 半角

1 − cos p. s. 也可寫成
1. sin = ± ⎛ ⎞
2 2 1 − cos 2
⎜ sin = ± ⎟
⎜ 2 ⎟
⎜ ⎟
1 + cos ⎜ 1 + cos2 ⎟
2. cos = ± cos = ±
2 2 ⎝ 2 ⎠


⟶ 會改變象限

⟹ 要判斷象限 ？ … … 直接把角度除以 2

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