Page 33 - MODUL Kalkulus Lanjut
P. 33
✓ f y (x , y ) = 0
f y (x , y ) = 0
f =
y 0
( x 3 + 2xy − y 2 ) = 0
y
2 =
x
2 − y 0 ) 2 (
Dari persamaan (2)
2x − 2y = 0
2x = 2y
x = y ) 3 (
Subtitusi (3) ke (1), diperoleh:
2 =
3x 2 + y 0
2 =
3x 2 + x 0
x 3 ( x + ) 2 = 0
x = 0 3 + 2 = 0
x
3 = − 2
x
2
x = −
3
Untuk = 0 maka =
x
y
0
2 2
Untuk = − maka = − .
y
x
3 3
3.4.2 Metode Lagrange
Pada pembahasan ini akan mengoptimasi (mencari minimum dan maximum) dari suatu
fungsi, (x , , y ) z yang disebut fungsi objektif , dengan kendala / konstrain (x , y , z ) = 0
f
g
disebut fungsi kendala . Dalam hal ini sekali lagi, konstrain dapat berupa persamaan yang
menyatakan batas / boundary suatu region atau juga bukan atau sembarang konstrain
(pembatas). Proses yang kita bahas disebut metoda Lagrange multiplier, yang
algoritma/prosesnya cukup sederhana, sebagai berikut:
29
