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ASESOR FINANCIERO 1.0 - CONVERSIÓN DE TASAS

términos anuales, con el propósito de lograr que el factor de acumulación de la
tasa de interés conocida o referencial sea equivalente a la tasa de interés
desconocida o deseada.

Cuando dos tasas de interés con diferente tipos de capitalización son
equivalentes, significa que un mismo valor monetario capitalizado un mismo
numero de períodos genera el mismo resultado al aplicarse cualquiera de las dos
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tasas de interés. Es así como 500.000 (1+0,02) = 500.000 (1+0,2682417946) =
634.120,8973 ; lo anterior significa que una tasa efectiva mensual del 2% es
equivalente a una tasa anual del 26,82417946%.

Para el caso de las tasas efectivas vencidas sabemos que el factor de
acumulación es (1+ip) , igualmente en la sección anterior se logro
n
establecer que el factor de acumulación efectivo para capitalización
anticipada es (1-iant) (Ver Ecuación 5.10). Las variables ip e iant
-n
corresponden a las tasas de interés efectiva vencida y anticipada
correspondientemente y la variable n hace referencia a los períodos de
capitalización anual. En lo referente a la conversión de tasas nominales, se
hace necesario determinar el factor de acumulación anualizado para esta
modalidad, la cual se deduce como una analogía de las tasas de interés
efectivas, dado que ip = inom / m

n
1 i p    1   i nom    m ; 1  i ant   n    1   i nom     m

 m   m 
Para efectos de conversión de tasas, en los factores de acumulación efectiva y
nominal los exponentes m y n representan los períodos de capitalización anual
para cada tipo de interés, lo que los convierte en sinónimos. Considerando las
evidente semejanzas entre los factores de acumulación vencida y anticipada en
cada modalidad, dichos factores pueden expresarse de manera simplificada así:

Ecuación 5.11

1 i p   n    1   i nom     m
 m 

  Capitaliza ción Vencida
  -  Capitaliza ción anticipada

En la ecuación 5.11 las variables iant e ip se unificaron como ip, lo cual indica que
las tasas de interés efectiva vencida o anticipada se catalogan como tasas
periódicas (ip) independientes que presenten diferentes modalidades de
liquidación de intereses. Esta unificación facilita y simplifica la conversión de tasas

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