Page 3 - E-book Induksi Matematika

INDUKSI MATEMATIKA

PENDAHULUAN

Berdasarkan ilustrasi di atas dapat kita simpulkan bahwa untuk dapat membuktikan kebenaran
suatu pernyataan dalam matematika tidak dapat langsung kita generalisasi meskipun terbukti
benar untuk beberapa contoh kasus. Sehingga untuk mempermudah kita melakukan
pembuktian, penggunaan prinsip Induksi Matematika adalah salah satu alternative yang
tepat. Pada sub bab ini akan kita bahas penggunaan prinsip induksi matematika dalam
pembuktian suatu pernyataan.

A. INDUKSI MATEMATIKA
1. Pengantar Induksi Matematika
Induksi matematika menjadi sebuah metode pembuktian secara deduktif yang
digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan benar atau salah. Dimana merupakan
suatu proses aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan berdasarkan pada kebenaran
pernyataan yang berlaku secara umum sehingga pada pernyataan khusus juga bisa
berlaku benar. Dalam induksi matematika variabel dari suatu perumusan dibuktikan
sebagai anggota dari himpunan bilangan asli. Secara ringkas, induksi matematika
merupakan cara yang dilakukan untuk membuktikan bahwa sutu pernyataan tertentu
berlaku untuk setiap bilangan asli.
Terdapat dua penerapan induksi matematika yang akan kita bahas pada sub bab
ini yaitu :
a. Deret Bilangan
b. Keterbagian

2. Prinsip Induksi Matematika
Berdasarkan uraian masalah pada bagian pengantar induksi matematika, kalian
dapat lihat bahwa pembuktian yang dilakukan cukup rumit untuk menemukan suatu
kebenaran dari pernyataan matematis.

Matematika Kelas XI/1