Page 15 - Modul_matematika_trigonometri_Neat

www.matematika-pas.blogspot.com 14

E-learning matematika, GRATIS

VI. Rumus Perkalian Cosinus Dan Sinus

a. .2 cos A cos B = cos (A+ ) B + cos (A− ) B
.
.
b. .2 sin A sin B = cos (A+ ) B − cos (A− ) B
.
c. .2 sin A cos B = (A+sin ) B + sin (A− ) B
.
d. .2 cos A sin B = (A+sin ) B − sin (A− ) B

Contoh
0
0
1.Hitunglah nilai dari (cos 75 sin 15 ),tanpa menggunakan tabel matematika
atau kalkulator.
Jawab :
2 cos A.sin B = sin(A+B) – sin(A – B)
Cos A.sin B =

Sehingga :
0
0
Cos 75 .sin 15 =

0
0
= (sin 90 - sin 60 )
= ( 1 - )
1 1
= − 3
2 4

VII. Rumus Jumlah dan Selisih Cosinus dan Sinus

(C + D ) (C − D )
+
a. cos C cos D = cos2 . cos
2 2
(C + D ) (C − D )
−
−
b. cos C cos D = 2 cos . cos
2 2
(C + D ) (C − D )
+
c. sin C sin D = sin2 . cos
2 2
(C + D ) (C − D )
−
d. sin C sin D = cos2 . sin
2 2

Contoh
1. Nyatakan bentuk perkalian berikut dan sederhanakan jika mungkin
0
0
a. Sin 75 + Sin 15
Jawab :
Sin C + Sin D = 2 sin (C + D).cos (C – D).maka
0
0
Sin 75 + Sin 15 = 2 sin ( ).cos ( ).
0
0
= 2 sin 45 .cos 30
= 2( )( )
=

MGMP Matematika SMK kota Pasuruan