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Solution :

method 2 x 2  y 2  2gx  2 fy  c  0

Centre : (-5,-9), radius = 2 3 Center , C = ( - g , - f )

compare : Radius , r  g  f  c
2
2

 g   5  g  5

 f   9  f  9

r  g 2  f 2  c  c  g 2  f 2  r 2

2
2
 5  9  2 ( ) 3 2

c  94

substitute into general equation :

x 2  y 2  2gx  2 fy  c  0

x 2  y 2  ) 5 ( 2 x  ) 9 ( 2 y  94  0

x 2  y 2  10 x 18 y 94  0