Page 42 - FORMULARIO FISICA - AUNO

Formulario de TRIGONOMETRÍA
Sistema Ingeniería
OBTENCIÓN Y ANÁLISIS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
I. F.T. SENO INVERSO O ARCO SENO

De la función: y = Senx
 ≠ ≠ 
Tomamos el dominio: − ; 2  

 2
El rango no cambia: − [ ; ] 11
Luego para hallar la inversa; hacemos en:
y = Senx
↓ ↓
−1
x = Sen y
Esto es: "y es un ángulo arco o número cuyo Seno vale x".
Lo cual se denotará: y = Arc Senx
Finalmente, como el dominio y rango se intercambian con el de la función original; tendremos:
IR AL
ÍNDICE
f f *
f
y = f x =() Senx y = *( x =) Arc Senx
 ≠ ≠  Dom [ *: − ;11 ]
− ;
Dom :   2 2    ≠ ≠ 
− ;
Rang − [ ; 11 ] : Rang :   2 2  

Cumpliéndose: ArcSen x)− ( = − Arc Senx
II. F.T. COSENO INVERSO O ARCO COSENO

Trigonoometría Sin cambiar el rango: − [ ; Dom [ : 0 Cosx Dom*: x =) − [ f * Arc Cosx
De la función: y = Cosx
Tomamos el dominio: 0; ≠]
[
] 11
Luego para hallar la inversa procedemos igual que en el caso del "ArcSenx"; obteniéndose:

f
y = *(
f x =()
f
y =
] ,
11
] , ≠
]
− , 11
x)
Cumpliéndose: ArcCos − ( Rang [ = ≠ : − Arc Cosx Rang*: [ ] , 0 ≠
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