Page 67 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA La Educación DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION
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+
Donde: N > 0 ∧ { m b , }⊂ R − } 1 {
Sistema de logaritmos
* Log 3 12 en base 5, será:
Un sistema de logaritmos se genera al asumir el Log 12 = Log 5 12
parámetro "b" un valor determinado, como: b > 0; b 3 Log 5 3
= / 1, es fácil apreciar que existen infinitos sistemas
de logaritmos, siendo los usuales los siguientes:
+
Caso especial: {∀ b , a } ⊂ R − } 1 {
1.Sistema de logaritmos naturales:
1
También llamado sistema de logaritmos neperia- Log a = Log b
b
nos o hiperbólicos. Aquí, la base es el número a
inconmensurable "e" cuyo valor aproximado es:
2,7182. 1
* Log 7 18 = Log 7
18
Log N LnN N= ; > 0 Regla de la cadena:
e
Verificando la existencia de cada uno de los fac-
2.Sistema de logaritmos decimales: tores en el conjunto R, se cumple:
También llamado sistema de logaritmos vulgares
o Briggs, aquí la base es el número 10.
Log aLog c Log dLog e. . . = Log e
b a c d b
Log N LogN N 0= ; >
10
Conversión de Sistemas: * Log 2 . 5 Log 5 . 7 Log 7 8 = Log 2 8
3
1.De logaritmo natural a decimal = Log 2 2 = 3 Log 2 2
= 1 . 3 = 3
LogN = 0 4343, . LnN N > 0;
Propiedad adicional:
2.De logaritmo decimal a natural ∀ c , b , a ε R + / b = / 1

Ln N = 2 3026, . LogN > 0 a Log c = c Log a
b
b
Cambio de base * 5 Log 7 12 = 12 Log 7 5
Dado un logaritmo en base "b", se le podrá Ecuaciones logarítimicas Álgebra
representar en base "m", según la relación.
Analizaremos cada uno de los casos frecuentes,
Log N veamos:
Log N = m
b
Log b Primer caso: Log x = a
m
se cumple: x > 0 ∧ b b > ; 0 b = / 1
67 Rumbo a la excelencia ...
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