Page 8 - FORMULARIO ALGEBRA

y = f(x) (a+b)(a-b) = a -b 2
2

a 2 ab
Capítulo II: M = a
ab b 2 Polinomios ij
2
(a+b) =a +2ab+b 2 D = b - 4ac
2
2
NOTACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 3. Determinar P(5), si:
3
Px( + 7 ) = 2 x + 5 x −1
Se utiliza para indicar las variables de una ex-
presión. Para este caso, se resuelve la ecuación:
x + 7 = 5 ; de donde: x =−2
Ejemplos:
Al reemplazar:
3
* Px () ⇒ variable: "x" P(−+27 ) = ( 2 − ) + ( − ) −2 1

5
2
P de x
""
P() =−5 16101
−
−
* Fx y, ( ) ⇒ variables: "x e y" P() =−5 27

""
F de x,y
(
* Qx yz,, ) = ax by cz+ +  variables: → x,y,z Propiedades: Para un polinomio P(x). de la
forma:

    constantees: → ab c,,
" Q" de x,y,z
n
Px() = ax + a n−1 x n−1 + a n−2 x n−2 + ...+ a 0
n
VALOR NUMÉRICO (V.N.)
Se cumple:
Es el resultado que se obtiene al reemplazar las 1. Suma de coeficientes = P(1).
variables de una expresión algebraica por valores
determinados. 2. Término independiente = P(0).
Cambio de variable
Ejemplo:
Así como las variables pueden reemplazarse por
1.Determinar el V.N. de la siguiente expresión: números, también pueden ser reemplazadas por
2
Px yz(, ,) = x + 3 yz para x = 5 ; y = −2 ; z = 3 otros polinomios, así tenemos:
Reemplazando: 3 − )( ) = 7 1. Dado: Px() = 2 x +11. Obtener Px( + 7 .
)
Álgebra 2. Determinar P( )3 , si: Px() = x + 2 x −10 Para obtener lo pedido, se reemplaza:
5 + (
2
2 3
, )3 =
P( ,52−
x por (x + 7 en P(x).
)
3
Px() = 2
x +11


En este caso, se pide el V.N. de Px() para: x = 3
x+7
3
P( )3 = 3 + ( ) − 10 Px( + 7 ) = 2 x ( + 7 ) +11 x+7
23
Px( + 7 ) = 2 x + 25
P( )3 = 23
Rumbo a la excelencia ... 8 Gobierno Regional Cusco