Page 5 - E-MODUL REVISI OKE

MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR

Mengenal Tokoh Matematika Muslim: Bapak Al-jabar

Modern

adalah
Nama
aslinya
Abdullah
Muhammad ibn Musa al Khwarizmi. Ia lahir
di sebuah kota kecil bernama Khawarizm
yang saat ini dikenal dengan nama Khiva,
Uzbekistan pada tahun 780 M. Namun,
ilmuwan Barat dan Eropa lebih mengenal Al-
Khawarizmi dengan nama Algoritm,
Algorismus, atau Algoritma.
Jika kita menelusuri kata Aljabar itu
berasal dari karya (buku tulisan karya) Al

Khwarizmi yang bernama Hisab al jabir wal
mukabalah (yang berarti pengutuhan kembali
dan perbandingan atau yang kerennya dalam

picture: twitter.com istilah sekarang Kalkulasi integral &
Gambar 1 Al Khwarizmi
persamaan)

.
Bahkan istilah Alghorisme yang berarti sistem persepuluhan , merupakan ucapan

orang barat terhadap nama Alkhwarizmi, karena alkwarizmi dianggap sebagai

penemu dan pengembang sistem persepuluhan, dan dia dianggap sebagai penemu

angka nol. Salah satu karya alkhwarizmi yang terpenting adalah sistem aljabar.

Dalam kitabnya diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan

menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini

b dan c adalah bilangan bulat positif).

(1) kuadrat sama dengan akar (a = bx),
2

(2) kuadrat sama dengan bilangan konstanta (a = c),
2

(3) akar sama dengan konstanta (bx = c)

2
(4) kuadrat dan akar sama dengan konstanta (a + bx = c)

2
(5) kuadrat dan konstanta sama dengan akar (a + c = bx)
4
(6) konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = a )
2
dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: Al-jabr (
ربجلا adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan
2
menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, 2 = 40x - 4
2
disederhanakan menjadi 5 = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan
2
kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, + 14 = x + 5
2
disederhanakan ke + 9 = x.