Page 111 - E-MODUL DWI PUTRI RAMADHANI
P. 111
VEKTOR
Berdasarkan perkalian titik di antara vektor-vektor satuan di atas, maka perkalian titik
antara vektor A dan B dapat diuraikan sebagai berikut.
. = + + . + +
= . + i . + . + . + . + .
+ . + . + .
(3.23)
= * . + (0) + (0)+ + (0) + . + (0) + *(0) + (0) +
. )+
= + +
Cara untuk menyelesaikan perkalian silang yang melibatkan vektor-vektor satuan, yaitu
dengan menggunakan konsep determinan sebagai berikut
= × = = + − − ( − ) + −
(3.24)
Contoh Soal
1. Sebuah gaya yang bekerja pada benda dinyatakan dengan vektor satuan F = (8i + 6j)
newton. Gaya tersebut menyebabkan benda mengalami perpindahan s = (6i) meter.
Jika usaha (W) dinyatakan sebagai W = F . s, maka tentukan besarnya usaha oleh gaya
tersebut !
Penyelesaian :
W = F . s = (8i + 6j) . (6i) = 8i . 6i + 6j . 6i = {48 (1) + 0} Nm = 48 N
2. Dua buah vektor masing-masing A = 4i + 5j – 8k dan B = -2i + 6j + 7k. Tentukan
vektor C = A × B dan besar vektor C tersebut !
Penyelesaian :
A × B = = 4 5 −8
−2 6 7
= + 5 × 7 − (−8 × 6) − 4 × 7 − (−8 × −2) + (4 × 6 − 5 × (−2)
= 83i – 12j + 34k
Sehingga vektor C = 83i – 12j + 34k
Nilai vektor C adalah :
E-Modul Fisika Berbasis Model Discovery Learning Terintegrasi Pembelajaran Abad 21 107
