Page 39 - Livret d’activités et de scénarios pédagogiques pour le collège
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Thème : calculs numériques
TI-Collège Plus Solaire
Thème : calculs numériques
TI-Collège Plus Solaire
Thème::ccaalclcuulslsnunmuméréiqriuqeuses
TM
TTI-I-Colllège PPlulussSSoolalairire
Limites de la calculatrice
S. ETIENNE
Limites de la calculatrice
S. ETIENNE
Limites de la calculatrice
Limites de la calculatrice
S. ETIENNE
Résumé : dans cette fiche, divers exercices exploitent des limites de Résumé : dans cette fiche, divers exercices exploitent des limites de
Fiches
la calculatrice afin de travailler sur l’esprit critique des élèves, qui font Résumé : dans cette fiche, divers exercices exploitent des limites de
Fiches
la calculatrice afin de travailler sur l’esprit critique des élèves, qui font
parfois confiance aux résultats donnés par une machine sans prise la calculatrice afin de travailler sur l’esprit critique des élèves, qui font
parfois confiance aux résultats donnés par une machine sans prise
de recul.
parfois confiance aux résultats donnés par une machine sans prise
de recul.
dNeivereaucu:l.à partir de la classe de 5e. Niveau : à partir de la classe de 5e.
e
NMiovtesa-ucl:ésà :pacratilrcudle nlaumclaésrisqeuede; 5pu. issance ; esprit critique ; calcul
Mots-clés : calcul numérique ; puissance ; esprit critique ; calcul algébrique.
Mots-clés : calcul numérique ; puissance ; esprit critique ; calcul algébrique.
algébrique.
Chercher : « Tester, essayer plusieurs pistes de résolution. »
Compétences visées
Chercher : « Tester, essayer plusieurs pistes de résolution. »
Compétences visées
Compétences visées
Compétences visées
RChaiesrocnhneerr::««TeFsotnedr,eresestaydeérfepnludsreieusresspjiusgtesmdeentrséseonlutsi'oanp.p»uyant sur des résultats établis et sur sa Raisonner : « Fonder et défendre ses jugements en s'appuyant sur des résultats établis et sur sa
maîtrise de l'argumentation. »
Raisonner : « Fonder et défendre ses jugements en s'appuyant sur des résultats établis et sur sa
maîtrise de l'argumentation. »
mCaalcîturilseer :de« lC'aorngturmôlenr talatiovnra. i»semblance de ses résultats, notamment en estimant des ordres de Calculer : « Contrôler la vraisemblance de ses résultats, notamment en estimant des ordres de
grandeur ou en utilisant des encadrements. »
Calculer : « Contrôler la vraisemblance de ses résultats, notamment en estimant des ordres de
grandeur ou en utilisant des encadrements. »
Cgoramnmduenuirqouuere:n«uVtiélirsiafinert dlaesvaelnidciatédrde'munenetsin.f»ormation et distinguer ce qui est objectif et ce qui est Communiquer : « Vérifier la validité d'une information et distinguer ce qui est objectif et ce qui est
subjectif ; lire, interpréter, commenter, produire des tableaux, des graphiques, des diagrammes. » Communiquer : « Vérifier la validité d'une information et distinguer ce qui est objectif et ce qui est
subjectif ; lire, interpréter, commenter, produire des tableaux, des graphiques, des diagrammes. »
subjectif ; lire, interpréter, commenter, produire des tableaux, des graphiques, des diagrammes. »
Situation-problème
Situation-problème
Situation-problème
Situation-problème
Chacun des exercices suivants est indépendant des autres et peut
Chacun des exercices suivants est indépendant des autres et peut
amener à un débat sur l’utilisation raisonnée de la calculatrice, de Chacun des exercices suivants est indépendant des autres et peut
amener à un débat sur l’utilisation raisonnée de la calculatrice, de
ses limites et donc de son cadre de validité.
amener à un débat sur l’utilisation raisonnée de la calculatrice, de
ses limites et donc de son cadre de validité.
o
Esxeesrclimiceitens 1et donc de son cadre de validité.
Exercice no 1
o
1Ex.erac.iceTnap1er la séquence :. Est-ce une égalité ?
1. a. Taper la séquence :. Est-ce une égalité ? 1. ab. TCaopmebrileansdéequcehnifcfresson:t visibles.àEls’ét-ccreanun?e égalité ?
2. ba. CFaoimrebielen decaclhcuifflres11so÷n7t −vis1i,b5l7e1s4à2l8’é5c7r1an ?à l’aide de la 2. a. Faire le calcul 11÷7−1,571428571 à l’aide de la
b. Combien de chiffres sont visibles à l’écran ?
calculatrice. Quel est le résultat ?
2. a. Faire le calcul 11÷7−1,571428571 à l’aide de la
calculatrice. Quel est le résultat ?
b. cAaulcfuinlatl,ricseu.r Qcuoeml beisetnledreéscuhlitfafrte?s travaille la calculatrice TI-
b. Au final, sur combien de chiffres travaille la calculatrice TI- Crédit : S.E.
collège Plus ?
b. Au final, sur combien de chiffres travaille la calculatrice TI-
Crédit : S.E. Crédit : S.E.
collège Plus ?
3. TroucvoellrèlgeeréPsluslta?t exact en développement décimal du quotient de 11 par 7.
3. Trouver le résultat exact en développement décimal du quotient de 11 par 7.
Soit les deux fractions 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 7 et 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 1 .
o
E3x.erTcricoeuvner2le résultat exact en développement décimal du quotient de 11 par 7.
Soit les deux fractions 𝐴𝐴𝐴𝐴 = et 𝐵𝐵𝐵𝐵 = .
1. Déterminer les résultats décimaux de ces deux fractions à l’aide de la calculatrice TI-Collège Plus.
Exercice n 2
1 0070 000
1421857
o71
Exercice no 2 1 000 000 142 857 Soit les deux fractions 𝐴𝐴𝐴𝐴 = et 𝐵𝐵𝐵𝐵 = .
1 000 000
142 857
1. Déterminer les résultats décimaux de ces deux fractions à l’aide de la calculatrice TI-Collège Plus.
2. CEfofemcptuaererrlealocarslcluelsdneom𝐵𝐵𝐵𝐵b−re𝐴𝐴𝐴𝐴s.sous forme décimale. Le résultat est-il conforme à la réponse de la 2. Effectuer le calcul de 𝐵𝐵𝐵𝐵 − 𝐴𝐴𝐴𝐴 sous forme décimale. Le résultat est-il conforme à la réponse de la
Comparer alors les nombres.
1. Déterminer les résultats décimaux de ces deux fractions à l’aide de la calculatrice TI-Collège Plus.
Comparer alors les nombres.
question 1 ?
2. Effectuer le calcul de 𝐵𝐵𝐵𝐵 − 𝐴𝐴𝐴𝐴 sous forme décimale. Le résultat est-il conforme à la réponse de la
question 1 ?
3. Pquroeusvtieornq1ue? les deux fractions ne sont pas égales.
3. Prouver que les deux fractions ne sont pas égales.
de la fraction 𝐵𝐵𝐵𝐵 sous forme décimale. Expliquer ce nouveau résultat.
4. Aller dans afin de mettre la calculatrice en mode scientifique. Déterminer à nouveau le résultat
de la fraction 𝐵𝐵𝐵𝐵 sous forme décimale. Expliquer ce nouveau résultat.
34. PArlloeur vdearnqsue lesadfienudxefrmaecttiorenslancealscounlat tpriacse éegnamleosd. e scientifique. Déterminer à nouveau le résultat 4. Aller dans afin de mettre la calculatrice en mode scientifique. Déterminer à nouveau le résultat
33 461 13 860 de la fraction 𝐵𝐵𝐵𝐵 sous forme décimale. Expliquer ce nouveau résultat.
5. Pour aller plus, faire de même avec les fractions 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 33 461 et 𝐸𝐸𝐸𝐸 = 13 860. 5. Pour aller plus, faire de même avec les fractions 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 80 782 et 𝐸𝐸𝐸𝐸 = 33 461.
5. Pour aller plus, faire de même avec les fractions 8303 748621 et 313 48610.
professeur et
profFeicssheusr et
élève,
p r o f ée l sè sv e e u, r e t
compléments :
c o m p é l l é è mv e e , n t s :
flasher le code
c f l a o s m h p e l r é ml e e c n o t d s e :
2D ou cliquer
fl2aDshoeur cleliqcuoedre
dessus
2 D do eu s cs ul i qs u e r dessus
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𝐶𝐶𝐶𝐶 = 80 782 𝐸𝐸𝐸𝐸 = 33 461
