Page 41 - Livret d’activités et de scénarios pédagogiques pour le collège

Thème : calculs numériques TI-Collège Plus Solaire
Procédure possible
× 100 − 33
> - 1 0 ^ 1 0 G 1 C 0 e d ^ o c u _ m e 1 n t 0 e s et m i s . à d i s p o s i t i o n s o u s l i c e n c e C r e a t i v e C o m m o n s
Thème : calculs numériques
TI-Collège Plus Solaire
Thème : calculs numériques Limites de la calculatrice
S. ETIENNE
Thème::ccaalclcuulslsnunmuméréiqriuqeuses Limites de la calculatrice
TI-Collège Plus Solaire
Limites de la calculatrice
S. ETIENNE
Limites de la calculatrice
S. ETIENNE S. ETIENNE
Limites de la calculatrice
On définit l’opérateur constant « × 100 − 33 ».
TM
TTI-I-Colllège PPlulussSSoolalairire
On définit l’opérateur constant « × 100 − 33 ».
On définoipt él’roapteéurart.eVuarlicdoenrsptanr te« × 1e0t0a−pp33uy»e.r sur b pour revenir à l’écran principal.
2. a. Avec la calculatrice TI-Collège Plus, appuyer sur @k*100-33 afin de définir cet On définit l’opérateur constant « ».
2. a. Avec la calculatrice TI-Collège Plus, appuyer sur @k*100-33 afin de définir cet
2. a. Avec la calculatrice TI-Collège Plus, appuyer sur @k*100-33 afin de définir cet 2. ab. ATevsetceorlapcéecrtaoltcepuélrar.atrVtiecauelirdTeInr-Cptaoaprllèaengte2Plkeutsa,.pQapupeyuleyrréesrusrltuabrt @retrpokouuver*-rte1-voe0nn?i0r à-l’3éc3ranapfinrindceipadlé.finir cet
opérateur. Valider par e et appuyer sur b pour revenir à l’écran principal. opérateur. Valider par e et appuyer sur b pour revenir à l’écran principal.
c. En appuyant à nouveau sur la touche k, la calculatrice utilise la réponse précédente et lui b. Tester cet opérateur en tapant 2k. Quel résultat retrouve-t-on ?
b. Tester cet opérateur en tapant 2k. Quel résultat retrouve-t-on ?
b. Tapesptleiqruceetl’opérateur. eUnntainpcarnétm2enkt d. éQteureml rinéesuleltantormetbroreuvdee-t-foins ?où l’opérateur est appliqué.
c. En appuyant à nouveau sur la touche k, la calculatrice utilise la réponse précédente et lui
Qcu.el rEénsualptaptueysatnot bàtennouuv?eau sur la touche k, la calculatrice utilise la réponse précédente et lui
1
c. En apappupylaiqnuteàl’noopuévreataeuurs.uUr nla intocurécmhenkt d,éltaercmailnceulaletrincoemubtirleisedelaforéisponùsle’oprércaéteduernteesteat plupiliqué.
applique l’opérateur. Un incrément détermine le nombre de fois où l’opérateur est appliqué.
Quel résultat est obtenu ? 3 Quel résultat est obtenu ?
d. AapplliiqQuueerl’lor’éopspéuérlartateteueurs.rtUuonbetienfonciursé?mà enetndtéatpearmntin1e fle3n.omQuberelledreemfoaisrqouùe le’ospt-éilraptoesusribelset daeppfaliqreué?.
e. Appliquer l’opérateur à jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ?
d. Appliquer l’opérateur une fo1 is à 3 en tapant 1f3. Quelle remarque est-il possible de faire ?
1
1
d. Appliquer l’opérateur une fois à 1 en tapant 1f3. Quelle remarque est-il possible de faire ?
33
e. Appliquer l’opérateur à 1 jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ? f. Or = 1 ÷ 3. Appliquer à présent l’opérateur sur1 ÷ 3 en appuyant sur 1:3k, puis k e.1 Appliquer l’opérate1ur à 3 jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ?
13
d. Appliquer l’opérateur une fois à en tapant 1f3. Quelle remarque est-il possible de faire ?
3
e. Appliquer l’opérateur à jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ?
13
jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ?
3
f. Or 1 = 1 ÷ 3. Appliquer à présent l’opérateur sur1 ÷ 3 en appuyant sur 1:3k, puis k f. 1 Or 3 = 1 ÷ 3. Appliquer à présent l’opérateur sur1 ÷ 3 en appuyant sur 1:3k, puis k
3
f. Or = 1 ÷ 3. Appliquer à présent l’opérateur sur1 ÷ 3 en appuyant sur 1:3k, puis k
g. Comment expliquer ce résultat ?
jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ? 3 jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ?
jusqu’à ce que 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 7. Quelle remarque est-il possible de faire ? g. Comment expliquer ce résultat ?
g. Comment expliquer ce résultat ?
arfois différentes versions suivant
Scénario pédagogique
g. Comment expliquer ce résultat ?
Scénario pédagogique
• Ces exeSrciécensasroinot àpéégdraaingeroàgdiiqfféurents Scénario pédagogique
moments du cycle 4 avec p l’avancement du programme. Il est recommandé de faire un trava
Scénario pédagogique
• Ces exercices sont à égrainer à différents moments du cycle 4 avec parfois différentes versions suivant qu•estCioens(ecxoenrcliucseisonsolinéteààélg’erasipnreitr càrditiqfféuree),ntpsumisodmeepnetsrmduetctryecluen4éacvheacngpearfliomisitédifàféqreunetlqesuevsermsiionnustessuivant • Ces elx’aevrcaincceesmseontt àduégpraroingerraàmdmifef.érIel netstmroemcoemntms adnudcéycdle 4faairvecupnartfroaivsadil ififnédreivnidteusevl ejursiqoun’sàsulaivadnetrnière entrel’daevuaxncéelèmvens,t pduispdreogmraêmmeea.veIlceqsutarterecoémlèmveasndaéfindde’efnagiraegeurnutnradvéabilatin,doiuvidueeml jeunseqruc’àe dlaébdaetrnière l’avanqcueemsetinotn d(cuonpcrlougsrioamn mliéee. àIl l’esstprietccormitimquaen)d, épudise dfeairpeerumnettrraevauinl iéncdhivaindguel limjusitqéuà’àqulaeldquerensièmreinutes en claqsusesetinotniè(rceo. nIlcflauusdiorna pliéréevàoirl’edsepsreitxcerictiiqcuees),d’pauttisendte dpaenrms elettcreasunoùélcehsaqnugaetrleiméitlèévàesqnuelfqounetspmasinutes questeionntre(codneculxuséiloènvelsié,epàuisl’edseprmitêcmrietiqauve)c, pquiastrdeeéplèevremseattfrine dun’enégcahgaenrgeunlimdéitbéaàt,qoueldqeuemsemneinructesdébat l’exerecnicterecdheouisxi àélèlavemsê,mpeuisvitdeessme.ême avec quatre élèves afin d’engager un débat, ou de mener ce débat entre edneucxlaséslèevens,tièpruei.sIldfeaumdêramperéavoecir dqeusaterexeérlcèivces adf’ianttde’netnegdaagnesr luencdaésboaùt,leosuqdueatmreenéelèrvcees ndeébfoant t pas en classe entière. Il faudra prévoir des exercices d’attente dans le cas où les quatre élèves ne font pas
• Cenescleaxseserceicnetsièreex.pIlofiateundtralaprméêvomiredliemsitexe:rlcaicceaslcdu’lattreicnetetrdaavnasillelescuars1o3ùclehsiffqreusa,tr1e0élvèivseibslenseefotn3t npoans l’exercice choisi à la même vitesse.
l’exercice choisi à la même vitesse. vl’iesxibelrecsicet cuhtioliisei àunlaamrrêomndei.vitesse.
• Ces exercices exploitent la même limite : la calculatrice travaille sur 13 chiffres, 10 visibles et 3 non
• Ces exercices exploitent la même limite : la calculatrice travaille sur 13 chiffres, 10 visibles et 3 non • C•es eUvxinseeirbccliecoseusertteuxvtpidllioséieoteuennsttaldarrisompnêodmni.ieblelimeintesc: alanncaanlct ulelactroicde 2trDavcaii-lcleonsturre 13 chiffres, 10 visibles et 3 non
visibles et utilise un arrondi.
visibleds’uetitliusatitlisoenudnealrarocnadlci.ulatrice TI-Collège Plus sur le thème des
• Une courte vidéo est disponible en scannant le code 2D ci-contre pu•issaUnncesc.ourte vidéo est disponible en scannant le code 2D ci-contre • Une cdo’urttielisvaidtioéno edset dlaiscpaolnciubllaetreicnescTaI-nCnoalnlètgle cPolduse 2sDurclie-ctohnètmree des d’utilisation de la calculatrice TI-Collège Plus sur le thème des
il individuel jusqu’à la dernière
d’utilipsuaitsiosnandces.la calculatrice TI-Collège Plus sur le thème des puissances.
puissances.
Procédure possible
Procédure possible
Procédure possible
Voici quelques pistes pouvant aider à la résolution.
Procédure possible
• Après avoir effectué des calculs, il est possible d’aller dans Voici quelques pistes pouvant aider à la résolution.
Voici quelques pistes pouvant aider à la résolution. Voicl’ihqisuteolqriuqeuse pdiestceesspcoaulcvuanlstafiidnedreàsléalerécstiolnuntieornu. ne expression ou
• Après avoir effectué des calculs, il est possible d’aller dans o
un•e aAutprreè.sParvoexiremefpfelec,tudéandsels’excearlciucles,n il 1e, satprpèossasvibolier tda’paellrelra dans
• Aprèsl’haisvotoiriqeuffecdteuécedsecsalcualscualfsin, dileessétlepcotisosninbeler udn’eallexrprdeasnssion ou
séquel’nhcisetor1iq1ue:de7ces ca,lcualpspaufyinerdessuérlecTtioTnner un,e epxupisres-sion ou o
l’histourniqeuaeudtreec. ePsarcaelxceumlspalefi,nddaensél’lexcetirocnicnernun1e, eaxpprèressasvionir otauper la
o
Teune aut.reE.nPtraer el’xaeffmicphlaeg, edapnrsopl’oesxéer(c1ic0ecnhif1fr,eas)preètsleavcoairlctualper la
o uneasuétrqeu.ePnacreex1em1pl:e,7daensl’,exearpcpicueyenr 1s,uarprèTsTaveoirta,perpulais -
effectsuéqupeanrcela 1ca1lcu:la7triece (s,urap13puycehriffrseusr), lTe Tcaelcul ,depulais - séqueTnce 1e1:.7Eentre l,’afafipcphuayger prsouprosTé (T10echiff,resp)uiest le-calcul différeTnce peermet .dEenvtoreir l’easffcichhifafrgees pnronpoviséib(l1es0. chiffres) et le calcul Teeffectué. Epnatrelal’acffaiclchualgaetricperop(sousré 1(130 chiifffrres)), elte lecaclacluclulde la
effectué par la calculatrice (sur 13 chiffres), le calcul de la oo
• Defafencstuleés epxaerrcliacecsanlcu3laetrticne 3(sbuisr, l1e3s cahlcifufrlesss),onlet facitaslcpual r doerdrlea différence permet de voir les chiffres non visibles.
différence permet de voir les chiffres non visibles. diefféprreionrciteéppearmr leat cdaelcvuoliartlreicsec, hsifafnressuntoilinsevrisliablecso.mmutativité qui
• Dans les exercices no 3 et no 3 bis, les calculs sont faits par ordre oo
p e • r m e D t a , n d s a l e n s s e c x e e r c c i a c s e , s n d e 3 s e i mt n p l i f 3 i e b r i s g , r l a e n s d c e a m l c e u n l s t s l o e s n t é f a c i r t i s t u p r a e r s o r d r e oo
• Dans dles perxioercitiécepsanr la3 ceat lncul3atbricse, ,lesacnaslcutlisliseornltafacitosmpmaruotartdivreité qui fractiodnenapirrieosri,témpêamrelasocuaslcfuolarmtrieced,espaunissuatnilicse.r Plaoucrolm’amffiucthaatigveité qui de prpioerritméept,ardlancsalceulactarisc,e,dseanssimuptliilfiiseerr glaracnodmemeuntattilveitsé éqcuriitures ci-conptererm,etat,pedranlasscéequceansc,edfe1si0mp^lifi1er0g>ran+d1em0en^t _les1é0critures p e r m e f r t a , c d t i a o n n s n a c i r e e s , c a m s ê , m d e e s s o i u m s p f l o i f i r e m r e g d r a e n p d u e i ms s e a n n t c e l e . s P o é u c r r i t l ’ u a r f e f i s c h a g e > - 1 f r a 0 c t ^ i o n 1 n a 0 i r e G s , 1 m 0 ê m ^ e _ s o u 1 s 0 f o er m e d . e p u i s s a n c e . P o u r l ’ a f f i c h a g e fractiocni-ncaoinretrse,,mtaêpmeer slaouséfqouremnecedefp1ui0ss^anc1e.0P>ou+r l’1af0fic^hag_e 10
ci-contre, taper la séquence f10^10>+10^_10
ci-con>tre-, 1ta0pe^r la1s0éqGue1n0ce^f_101^0e10>. +10^_10 >-10^10G10^_10e.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
39 39
Ce document est mis à disposition sous licence Creative Commons
Ce document est mis à disposition sous licence Creative Commons
© TexaCseIndsotcrumeenntst e2s0t24m/isPàhodtoiscpoopsieitiaountosroisuése licence Creative Commons Ce dohctutmpse:n//tceresat tmiviescàomdimspoonsi.toiorng/sliocuesnsliecse/nbcye-nCcr-esat/i4v.e0/Commons
39
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
3
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
3
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
© Texas Instruments 2024 / Photocopie autorisée
© 2024 Texas Instruments / Photocopie autorisée
© Texas Instruments 2024 / Photocopie autorisée © Texas Instruments 2024 / Photocopie autorisée