Page 40 - Livret d’activités et de scénarios pédagogiques pour le collège

TM Thème::ccaalclcuulslsnunmuméréiqriuqeuses TTI-I-Colllège PPlulussSSoolalairire
S. ETIENNE
Limites de la calculatrice
Limites de la calculatrice
6−6 6−6 Soitlesdeuxexpressions:𝐿𝐿𝐿𝐿=10 +10 et𝐿𝐿𝐿𝐿=10 −10 .
Exercice no 3
1. Effectuer les calculs exacts « à la main » de 𝐿𝐿𝐿𝐿 et 𝐿𝐿𝐿𝐿. 2. a. Faire les calculs avec la calculatrice.
b. Quelle remarque peut être faite par rapport à la question 1 ?
c. Comment expliquer ce résultat ?
b. Quelle remarque peut être faite par rapport à la question 1 ?
c. Comment expliquer ce résultat ?
Exercice no 3 bis
Soit les deux expressions :𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1010+10−10−1010 et 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1010−10−10−1010. 10−10 10−10
1. Effectuer les calculs « à la main » de 𝑅𝑅𝑅𝑅 et 𝑆𝑆𝑆𝑆. 2. a. Faire les calculs avec la calculatrice.
22 1. Avec la calculatrice TI-Collège Plus, effectuer les calculs suivants : 6 139 677 − 6 139 676 .
4. En déduire le résultat du calcul de la question 1 « à la main ».
Exercice no 4
2. A l’issue de ce calcul, Camille affirme qu’il y a un problème au vu du chiffre des unités. En justifiant la réponse, indiquer si Camille a raison ou tort.
22 3. Réduire l’expression littérale 𝐸𝐸𝐸𝐸 = (𝑥𝑥𝑥𝑥 + 1) − 𝑥𝑥𝑥𝑥 .
5. Comment expliquer ce résultat ?
1. Avec la calculatrice TI-Collège Plus, effectuer les calculs suivants : 201 × 199 − 200 ;
Exercice no 4 bis
2 2 001 × 1 999 − 2 0002 ; 20 001 × 19 999 − 20 0002. Quelle conjecture semble-t-il possible de faire ?
2. Réduire l’expression littérale 𝐸𝐸𝐸𝐸 = (𝑥𝑥𝑥𝑥 + 1) × (𝑥𝑥𝑥𝑥 − 1) − 𝑥𝑥𝑥𝑥2.
4. Avec la calculatrice TI-Collège Plus, effectuer le calcul : 20 000 001 × 19 999 999 − 20 000 000 .
3. Prouver la conjecture de la question 1.
2
Comment expliquer ce résultat ?
Exercice no 5
On considère le programme de calcul suivant :
1. a. b. c.
1
Quel est le nombre de sortie si on rentre − dans ce programme de calcul ?
Existe-t-il un point fixe, c’est-à-dire un nombre qui est égal entre l’entrée et la sortie ?
• choisir un nombre ;
• le multiplier par 100 ;
• soustraire au résultat précédent 33.
Quel est le nombre de sortie si on rentre 2 dans ce programme de calcul ?
10
38
© 2024 Texas Instruments / Photocopie autorisée
Ce document est mis à disposition sous licence Creative Commons
38
Ce document est mis à disposition sous licence Creative Commons
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
© Texas Instruments 2024 / Photocopie autorisée