Page 3 - metode koefisien tak tentu e-book
P. 3
Metode Koefisien Tak Tentu E-Book NASB
BAB V
METODE KOEFISIEN TAK TENTU
Solusi umum untuk persamaan diferensial linear
L(y) = (x)
Teorema 8.4
satu solusi untuk persamaan diferensial tersebut.
solusi umum untuk persamaan homogen yang berkaitan.
( )
A. Metode dalam Bentuk Sederhana
Metode ini diawali dengan mengasumsikan solusi tertentunya dengan bentuk.
( ) ( ) ( ) ⋯ ( )
Dimana melambangkan konstanta multiplikatif sembarang.
1. Kasus 1
( ) ( ) polinomial tingkat ke-n dalam x
Asumsikan solusinya memiliki bentuk,s
⋯
0
Dimana ( ) adalah konstanta yang harus ditentukan.
Contoh :
Selesaikan y’’-y’-2y =
Jawab :
Dengan menggunakan persamaan diferensial orde 2 yang telah dikelaskan maka
solusi homogen nya adalah .
(x) = merupakan suatu polinomial tingkat kedua, sehingga kita mengasumsikan
0
| 1
