Page 4 - metode koefisien tak tentu e-book
P. 4
Metode Koefisien Tak Tentu E-Book NASB
Jadi, dan
Dengan memasukkan hasil-hasil ini ke dalam persamaan diferensial, kita memperoleh
( ) ( )
0
Atau, ekuivalen dengan
( ) ( ) ( ) ( )
0
Dengan menyertakan koefisien-koefisien yang memiliki pangkat x yang sama, kita
memperoleh
0
Jika sistem ini diselesaikan, kita memperoleh dan ,
0
jadi ( ) menjadi
Dan solusi umumnya adalah
2. Kasus 2
( ) .
Asumsikan solusinya memiliki bentuk
Dimana A adalah konstanta yang harus ditentukan.
Contoh :
Selesaikan y’’- y’ - 2y =
Jawab :
Dengan menggunakan persamaan diferensial orde 2 yang telah dikelaskan maka
solusi homogen nya adalah
.
(x) memiliki bentuk yang diberikan dalam Kasus 2, dengan .
Sehingga, kita mengasumsikan
Jadi, dan .
| 2
