Page 6 - metode koefisien tak tentu e-book

Metode Koefisien Tak Tentu E-Book NASB

( ) ( ) ( ) ( ) )

Dengan menyertakan koefisien-koefisien dari suku-suku yang sama, kita memperoleh

Jika sistem ini diselesaikan, kita memperoleh A = -3/20 dan B = 1/20. Maka

Dan solusi umumnya adalah

b. Selesaikan y’’- 6y + 25y =

Jawab :
Dengan menggunakan persamaan diferensial orde 2 yang telah dikelaskan maka

solusi homogen nya adalah

ℎ

(x) memiliki bentuk yang diberikan dalam Kasus 3

dimana variabel independen x digantikan oleh

sehingga, menggantikan x dengan t, kita mengasumsikan

Dengan demikian

Dan

Dengan memasukkan hasil-hasil ini ke dalam persamaan diferensial, kita
memperoleh

( ) ( ) ( )

Yang ekuivalen dengan

( ) ( )

| 4