Page 19 - FISDA BAB 5

terletak dalam suatu ruang (tiga dimensi) maka pusat massa benda berada di
antara xPM, yPM dan zPM.

Contoh Soal

Tiga buah partikel pada sistem koordinat xy sebagai berikut. Massa 1 kg
di (0,0), massa 2 kg di (2,1), dan massa 3 kg di (1,5), dengan semua jarak
diukur dalam meter. Dimanakah letak titik berak sistem partikel itu?
Penyelesaian.
1 1 + 2 2 + 3 3 (1.0) + (2.2) + (3.1) 7
= = =
1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 6

1 1 + 2 2 + 3 3 (1.0) + (2.1) + (3.5) 17
= = =
1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 6
7 17
Jadi letak titik berat sistem adalah pada koordint ( , )
6 6

Gerak Pusat Massa

Gerak pusat massa dapat diperoleh melalui definisi pusat massa di
pers.(1). Kecepatan pusat massa diperoleh dari derivatif pers. (1):

∑

=

Dari persamaan ini, setelah dikalikan dengan M, diperoleh:
= ∑ = ∑

Besaran yang dapat kita anggap sebagai momentum pusat
massa, tidak lain adalah total momentum sistem (jumlahan seluruh
momentum partikel dalam sistem).
Dengan menderivatifkan pers. (6) terhadap waktu, diperoleh

= ∑ = ∑

FISIKA DASAR 131