Page 9 - E-BOOK Teorema Pythagoras

PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS

Dengan Luas Segitiga Siku-siku dan Luas Persegi

b c b c b c b c

a a a a
Gambar 4. Empat Segitiga Siku-siku Kongruen
Kita memiliki 4 segitiga siku-siku yang kongruen dan
sebangun. Keempat segitiga siku-siku ini nantinya akan
disusun menjadi 1 buah persegi besar. Kemudian atur letak
keempat segitiga siku-siku untuk diperoleh persegi dengan sisi
di dalam persegi seperti berikut:

Gambar 5. Persegi Besar
Sehingga akan diperoleh:
= +
4 −
1
× = ( × ) + (4 ( × × ))
2
1
( + ) × ( + ) = ( × ) + (4 ( × × ))
2
2
2
+ 2 + = + 2
2
+ = + 2 − 2
2
2
2
2
2
2
+ =
Jadi, Teorema Pythagoras adalah teorema yang menunjukkan
hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku, yaitu:

2
2
= +
2

5
Page | 5