Page 12 - e-modul spldv

C. C. Garis k dan l sejajar jika
is
se

da
jika

n

r
a
ja
r
G
ja
k
l
= da n ≠ . Atau
= dan ≠ . Atau
2
1
− − 1 = − 2 da n 1 1 ≠ ≠ 2 2
= − dan
1 2 1 2
1
2
2
1
1 1 1 1 1
1
1
1
role
e
≠
h
n
da
a
S
Sehingga diperoleh = = dan ≠
dipe
hingg
2 2 2 2 2
2
2
2
1
1
J
,
≠
Jadi, 1 = = 1 ≠ 1 1 (terbukti)
a
(te
rbukti)
di
2 2 2 2
2
2
contoh C:
c on toh C :
Te ntukan himpunan se les a ian da ri + = 2 da n 2 + 2 = 3 de n g a n m e ngg un a ka n
Tentukan himpunan selesaian dari + = 2 dan 2 + 2 = 3 dengan menggunakan
metode grafik!
metode gra fik!
+ = 2 ................................ ..... g a ris k

+ = 2 ..................................... garis k
2 + 2 = 3 ................................ g a ris l
2 + 2 = 3 ................................ garis l
Periksa terlebih dahulu apakah dua persamaan linier dua variabel tersebut memiliki
P e riksa ter lebih da hulu a pa ka h dua p e rsa ma a n li nier dua va ria be l t e rse but memil iki
k !
selesaian atau tidak !
u ti
a
ian a
da
lesa
t
se
1 1 = 1 1 ≠ 2 2 1 = = 1 ≠ 1 1
1
1
= ≠
≠
2 2 2 2 3 3 2 2 2 2
2
2

+
2

0

=
=
a
d

bu
-
p sum
ji
ka

ha
ter

ga
Titi

, sehingga
k potong
Titik potong garis + = 2 terhadap sumbu- jika = 0, sehingga
ris

+ 0 = 2 2 2
+ 0 = 2

=
2

= 2 0 0

a
ris

p sum

ka
ji

lanjutn
+
e

a

=

ter
-
2
a
S
bu
ti
k potong
Selanjutnya titik potong garis + = 2 terhadap sumbu- jika = 0, sehingga
ti
ha

, sehin
g
=
0
a
d
y
gg
0 + = 2 0 0 2 2
0 + = 2
= 2
= 2 2 2 0 0

(
2
,
0
)
2
,
0
)
(
a
da
ro
n de
Dengan demikian, diperoleh dua titik yakni (0,2) dan (2,0)
kian, dipe
n
mi
kni
De
y
k
n
ti
g
ti
leh dua
a

ji
ka
0

bu

=
-

, sehingga
=

2
3
ha
ter

k potong
ris
ga

+

2
a
d
Titi
Titik potong garis 2 + 2 = 3 terhadap sumbu- jika = 0, sehingga
p sum
3 3
2 + 0 = 3
2 + 0 = 3
2 2
3 3
=

=
2 2 0 0
S e lanjutn y a ti ti k potong g a ris 2 + 2 = 3 ter ha d a p sum bu - ji ka = 0 , sehin gg a
Selanjutnya titik potong garis 2 + 2 = 3 terhadap sumbu- jika = 0, sehingga
3 3
0 + 2 = 3 0 0
0 + 2 = 3
2 2
=
= 3 3 3 3
2 2
0 0
2 2
3 3
3 3
0
,
0
)
)
,
(
(
n
g
Dengan demikian, diperoleh dua titik yakni (0, ) dan ( , 0)
De
ti
ti
leh dua
k
kni
a
y

kian, dipe
n
mi
a
n de
da
ro
2 2 2 2

9 9