Page 5 - E Book Turunan dan Aplikasinya (Matematika Wajib XI)
P. 5
B A B 7 | m a t e m a t i k a w a j I b X I | s e m e s t e r I V
Perhatikan gambar disamping! Gambar tersebut
mengilustrasikan mobil yang mengalami perubahan
kecepatan. Jika suatu kendaraan mengalami perubahan
kecepatan maka dihitung laju perubahan rata-rata nya
atau dapat pula dihitung laju peubahan sesaatnya. Untuk
menghitung hal tersebut kita dapat menggunakan
pendekatan limit yang kemudian lebih kita kenal dengan
TURUNAN.
Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi
berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau
secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu
besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses
dalam menemukan turunan disebut diferensiasi.
A. DEFINISI TURUNAN
Sesuai dengan peta konsep pada halaman sebelumnya, konsep turunan didapatkan dengan
pendekatan limit, yaitu
Asalkan nilai limitnya ada. Perhatikan contoh berikut dalam menghitung turunan fungsi
menggunakan definisi turunan.
Contoh 1
1. Tentukan turunan dari =
= lim = lim = lim = lim =
→0 →0 →0 →0
2. Tentukan turunan dari =
= lim = lim = lim =
→0 →0 →0
3. Tentukan turunan dari =
= lim
→0
= lim
→0
= lim = lim =
→0 →0
5
