Page 12 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

2. Tentukan hasil pencerminan titik K(8, 7) terhadap garis y =-x, dilanjutkan garis
y = 5!
Pembahasan:

M y =x M y =5
⎯→K”(7, 2.5 – 8) =K”(7, 2).
K(8, 7) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→K’(7, 8) ⎯ ⎯ ⎯
Jadi bayangan K”(7, 2)

3. Tentukan pencerminan titik L(3, 6) terhadap titik (2, 5), dilanjutkan
pencerminan terhadap titik O!
Pembahasan:
M (2,5) M
L(3, 6) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→L’(2.2 - 3, 2.5- 6) = L’(1, 4) ⎯ ⎯ o
⎯→ L”(-1, -4)
Jadi bayangan L”(-1, -4)

4. Diketahui L’ merupakan bayangan L yang dicerminkan terhadap garis y + 2 =

0. Apabila L”(-3, 8), tentukan koordinat L!
Pembahasan:
Ingat nilai absis atau x tidak berubah karena dicerminkan terhadap y = k.
Garis y + 2 = 0 diubah menjadi y = -2
M y −2
Misalkan L(a, b) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→L’(-3, 8)
b = 2.(-2) – 8 = -12
Jadi koordinat L(-3, -12)

5. Tentukan bayangan dari garis y = x + 8 yang dicerminkan terhadap sumbu x!
Pembahasan:
Garis y = x + 8 dicerminkan terhadap sumbu x.
Misalnya (x, y) terletak pada garis y = x + 8 dicerminkan terhadap sumbu x,
maka bayangannya (x, -y),
Padahal bayangan (x, y) adalah (x’, y’),

sehingga: x’ = x dan y’ = -y atau y = -y’
Selanjutnya, Substitusikan x = x’ dan y =-y’ ke persamaan garis, sehingga :
Y= x + 8 → -y’ = x’ + 8
Y’ = -x’ – 8 maka y = -x - 8

Jadi bayangan garis y = x + 8 dicerminkan terhadap sumbu x : y = -x – 8.

6. Garis 2x – 5y = -30 adalah bayangan dari garis 2x + 5y = 10 yang dicerminkan

terhadap garis y = k. Tentukan nilai k!
Pembahasan:
Misalkan titik (x, y) terletak pada garis 2x + 5y = 10.
M y =k
(x , y) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ (x, 2k – y)

Sehinga x = x’ dan y’ = 2k – y atau y = 2k – y’
Substitusikan x = x’ dan y = 2k – y’ ke garis 2x + 5y = 10

12 |Transfomasi Geometri