Page 13 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

Didapat:
2x’ + 5(2k – y’) = 10
2x’ + 10k – 5y’ = 10

2x’ – 5y’= 10 – 10k
2x – 5y = 10 – 10k (bayangan dari 2x + 5y = 10)
berarti:
2x – 5y = 10 – 10k sama dengan 2x – 5y = -30

maka:
10 – 10k = -30
10 + 30 = 10k
10k = 40
K = 4
Jadi nilai k = 4.

7. Tentukan bayangan titik P(2, 7) yang dicerminkan terhadap garis y = x + 3!

Pembahasan:
a. Membuat garis melalui titik P dan tegak lurus dengan garis y = x + 3
Gradian garis y = x + 3 adalah 1 atau m1 = 1
Karena tegak lurus maka m1 . m2 = -1, sehingga didapat m2 = -1.
Membuat persamaan melalui titik P(2, 7) dan bergradiem m2 = -1

y – y1 =m(x – 1)
y – 7 =(-1)(x – 2)
y – 7 = -x + 2
y = -x + 9

b. Membuat titik potong garis y = x + 3 dan garis yang melalui titik P

Misalkan y1 = x + 3 dan y2 = -x + 9
Syarat:
y1 = y2
x + 3= -x + 9
2x = 6

x = 3
x = 3 disubtitusikan ke y1 = x + 3, maka y1 = 3 + 3 = 6
Titikpotong kedua garis (3, 6).

c. Hasil titik potong dianggap sebagai pusat pencerminan dari titik P
M (3,6)
P(2, 7) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ P’(2.3 -2, 2.6 – 7) = P’(4, 5)
Jadi bayangan titik Poleh pencerminan garis y = x + 3 adalah P’(4, 5)

13 |Transfomasi Geometri