Page 19 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

TRANSFORMASI - ROTASI

Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi
yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan
arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini

disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda
terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi.
Suatu rotasi ditentukan oleh arah rotasi. Jika
berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam,
maka sudut putarnya positif. Jika searah perputaran jarum
jam, maka sudut putarnya negatif. Pada rotasi, bangun

awal selalu kongruen dengan bayangannya.

A. Rotasi dengan pusat titik O(0, 0)
Rotasi berlawanan arah jarum jam Rotasi searah jarum jam

Benda Rotasi Bayangan Rotasi
0
A(x, y) R 0 A’(-y, x) Rotasi -90 = rotasi 270
0
90
⎯ ⎯ ⎯ Rotasi -180 = rotasi 180 0
⎯→
0
A(x, y) R 0 A’(-x, -y) 0 0
180
⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ Rotasi -270 = rotasi 90
0
0
A(x, y) R 0 A’(y, -x) Rotasi 450 =rotasi (450 – 360)
270
⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ = rotasi 90
0

B. Rotasi dengan pusat titik P(a, b)
) 
,θ
Notasi: A(x, y) ⎯ R (  a, b ⎯
⎯
⎯→ A’(x’, y’), Untuk:
⎯
= 90 maka x’ = -y + a + b dan Y’ = x – a + b
0
= 180 maka x’ = -x + 2a dan y’ = -y + 2b
0
= 270 maka x’ = y + a – b dan y’ = -x + a + b
0

Contoh soal:
1. Perhatikan tabel di bawah ini.
Benda Rotasi Bayangan
0
A(8, 2) ⎯ R 90 ⎯→ A’(-2, 8)
⎯
⎯
0
B(5, 7) ⎯ R 180 ⎯→ B’(-5, -7)
⎯
⎯
0
C(7, 12) ⎯ R 270 ⎯→ C’(12, -7)
⎯
⎯
0
D(-2, 7) ⎯ R - 90 ⎯→ D’(7, 2)
⎯
⎯
0
E(9, -2) ⎯ R - 180 ⎯ E’(-9, 2)
⎯
⎯→
⎯
0
F(-8, -1) ⎯ R - 270 ⎯→ F’(1, -8)
⎯
⎯
⎯

19 |Rotasi – Transformasi | 2.20|Pr45