Page 20 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

2. P’ adalah bayangan dari P setelah dilakukan rotasi dengan pusat titik O(0, 0).
Jika P’(-7, 9), tentukan titik p, jika:
a. Diputar sejauh -90 ,
0
b. Diputar 540
0

Pembahasan:
0
a. Diputar sejauh -90
o
o
R( ,−90 ) R( ,90 )
P(x, y) → P’(-7, 9) sama dengan P’(-7, 9) → P(-9, -7)
Jadi titik P semula (-9, -7)
0
0
b. Besar sudut putar = (540 – 360 ) = 180 .
0
Sehingga:
o
R( ,180 )
P(x, y) → P’(-7, 9)
o
R( ,−180 )
P’(-7, 9) → P(7, -9)
Jadi titik P semula adalah (7, -9)

0
3. Tentukan bayangan titik P(3, 7) yang dirotasikan berturut-turut 90 dan 180
0
dengan pusat titik O!

Pembahasan:
Cara I:
R 0 R 0
90
180
⎯→ P’(-y, x) ⎯
Ketentuan: P(x, y) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ P”(y, -x),
R 0 R 0
90
180
⎯→ P’(-7, 3) ⎯
Maka P(3, 7) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ P”(7, -3).
Cara II:
0
0
Rotasi 90 dilanjutkan rotas 180 itu sama dengan rotasi (90 + 180 = 270 )
0
0
0
R 0 R 0
270
270
Ketentuan P(x, y) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ P’(y, -x), Maka P(3, 7) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ P’(7, -3)
Jadi bayangan titik P(3, 7) yang dirotasikan berturut-turut 90 dan 180
0
0
adalah P’(7, -3).

4. Tentukan bayangan titik Q(8, 5) yang dirotasikan sejauh 90 dengan pusat
0
titik R(3, 10)!

Pembahasan:
x = 8, y = 5, a = 3, b = 10 dan rotasi 90 .
0
= 90 dengan ketentuan: x’ = -y + a + b dan y’ = x – a + b
0
x’ = -5 + 3 + 10 = 8
y’ = 8 – 3 + 10 = 15
0
Jadi bayangan titik Q(8, 5) yang dirotasikan sejauh 90 dengan pusat titik
R(3, 10) adalah Q’(8, 15).

20 |Rotasi – Transformasi | 2.20|Pr45