Page 28 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

TRANSFORMASI - DILATASI

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari
koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor
skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi

merupakan pembesaran atau pengecilan.

Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan
menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky). Ketika k > 1
maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka

dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan. Untuk memperbesar atau
memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi
bangun yang akan didilatasikan.

A. Jenis Faktor Skala
Faktor Skala Positif Faktor Skala Negatif
Faktor Ukuran Kedudukan Faktor Ukuran Kedudukan
Skala Bayangan bayangan Skala Bayangan bayangan
Sepihak Berlainan
1 < k Diperbesar k < -1 Diperbesar
searah pihak
0< k < Diperkecil -1< k < Berlainan
1 diperkecil searah 0 diperkecil pihak

B. Pusat dilatasi titik O(0, 0)
( )  k ,
 Notasi : A(x, y) ⎯ D  0,0 ⎯
⎯→A’(kx, ky)
⎯
⎯
 Ketentuan: OA’ = k . OA atau k = OA'
OA

C. Pusat dilatasi titik P(a,b)
⎯
⎯→A’(k(x – a) + a, k(y – b) + b)
⎯
Notasi A(x, y) ⎯ D  ( )  k,ba, ⎯

D. Dilatasi pada bangun datar dan bangun ruang
1. Berupa bangun datar:
 Keliling bangun (S), maka S’ = k.S

 Luas bangun (L), maka L’ = k . L
2
2. Berupa bangun ruang: Volume (V) = k . V
3

28 |Dilatasi-Transformasi|01.21|Pr45