Page 30 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

5. Tentukan bayangan titik Y(8, 9) yang didilatasikan dengan pusat P(7, 5) dan
faktor skala 2!
Pembahasan:

( )  k ,
a,
Misalkan: A(x, y) ⎯ D  b ⎯
⎯
⎯
⎯→A’(k(x – a) + a, k(y – b) + b)
( ) 
,2
⎯→Y’(2(8 – 7) + 7, 2(9 – 5) + 5) = Y’(9, 13)
Maka: Y(8, 9) ⎯ D  7,5 ⎯
⎯
⎯
Jadi bayangan titik Y(8, 9) yang didilatasikan dengan pusat P(7, 5) dan faktor
skala 2 adalah Y’(9, 13)

6. Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-
masing A (1, 3), B (2, 3), dan C (2, 1). Gambar
segitiga ABC dan bayangannya setelah didilatasi
dengan faktor skala 3 dengan pusat dilatasi titik
pangkal.
( )  k ,
⎯
⎯→ Q’(kx, ky).
Misalkan: Misalkan; Q(x, y) ⎯ D  0,0 ⎯
⎯
A (1, 3) → A’(3, 9)
B (2, 3) → B’(6, 9)
C (2, 1) → C’(6, 3)

7. Segitiga PQR mempunyai titik-titik koordinat berturut-turut adalah (1, 2), (4,
2), dan (0, 8). Jika P’Q’R’ adalah bayangan dari segitiga PQR hasil dilatasi oleh
[(0, 0), 2], hitunglah luas segitga P’Q’R’!
Pembahasan:
Y Perhatikan gambar di samping.
8 •

Panjang alas (a)= 3 satuan
Tinggi (t) = 6 satuan
6
1
Maka Luas ∆PQR = x a x t
4 2
1
= x 3 x 6
2 • •
2
= 9 satuan luas
x
0 2 4 6
∆P’Q’R’ = k x L∆PQR
2
= 2 x 9
2
= 36 satuan luas
Jadi luas ∆P’Q’R’ adalah 36 satuan luas.

30 |Dilatasi-Transformasi|01.21|Pr45