Page 29 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

Contoh soal:
1. Tentukan banyangan P(2, 3) yang didilatasikan dengan pusat titik (0,0) an
faktor skala 5!

Pembahasan:
( )  k ,
⎯
⎯→P’(kx, ky),
⎯
P(x, y) ⎯ D  0,0 ⎯
( ) 
,5
⎯
⎯
⎯→A’(5 . 2, 5 . 3) = P’(10, 15)
maka A(2, 3) ⎯ D  0,0 ⎯
Jadi bayangan P(2, 3) yang didilatasikan dengan pusat titik (0,0) an faktor
skala 5 adalah P’(10, 15)

2. Perhatikan gambar.
Segi empat W’X’Y’Z’ merupakan bayangan dari segi
empat WXYZ setelah didilatasi dengan pusat titik
O(0, 0) dengan faktor skala k. Tentukan nilai k!
Pembahasan:
Ambil sembarang titik, misalnya X(-4, 8) dan X’(-2,
4)
OX'
Nilai k =
OX
- 2
=
- 4
1
=
2
1
Jadi nilai k sama dengan .
2

3. Diketahui Q’ adalah banyak Q yang dilatasikan dengan pusat O(0, 0) dengan
faktor skala 2. Jika Q’(-6, 18), tentukan koordinat Q!
Pembahasan:

( )  k ,
Misalkan; Q(x, y) ⎯ D  0,0 ⎯
⎯→ Q’(kx, ky),
⎯
⎯
( ) 
,2
⎯
⎯
⎯→ Q’(2x, 2y) = Q’(-6, 18)
Maka Q(x, y) ⎯ D  0,0 ⎯
2x = -6 maka → x = -3
2y = 18, maka → y = 9
Maka koordinat Q’(-3, 9)

4. Dilatasi R’ merupakan banyangan dari R yang dilakukan dilatasi dengan pusat
titik O(0, 0) dengan faktor skala k. Jika R(2, 5) dan R’(8, 20), tentukan nilai k!

Pembahasan:
⎯
R(2, 5) ⎯ D  ( )  k,0,0 ⎯
⎯→ Q’(8, 20),
⎯
Maka 2k = 8, maka → k = 4. Jadi faktor skalanya adalah 4.

29 |Dilatasi-Transformasi|01.21|Pr45