Page 24 - คณิตศาสตร์มอต้น.indd

16

เร��อง������

สมบัติของจํานวนเต็มและการนําไปใช้

4.1 สม��ติเ�ี�ยว����าร�ว�และ�ารค�ณจํานวนเต็ม
�) สม��ติ�ารสล��ที�

ถ้า a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ
a + b = b + a (สม��ติ�ารสล��ที��าร�ว�) เช่น � + � = 2 + 3 = 5

a × b = b × a (สม��ติ�ารสล��ที��ารค�ณ) เช่น � × 2 = 2 × 3 = 6
�) สม��ติ�ารเ�ลี�ยนหม�่

ถ้า a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ

สม��ติ�ารเ�ลี�ยนหม�่�าร�ว�

(a + b) + c = a + (b + c) เช่น
(� + �) + � = � + (� + �) = 14

สม��ติ�ารเ�ลี�ยนหม�่�ารค�ณ

(a × b) × c = a × (b × c) เช่น
(5 × 3) × 6 = 5 × (3 × 6) = 90

�) สม��ติ�ารแจ�แจง

ถ้า a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ
a × (b + c) = ab + ac เช่น

6 × (� + �) = (6 × 3) + (6 × 2) = 30

และ (b + c) × a = ba + ca เช่น
(� + �) × 6 = (6 × 2) + (6 × 3) = 30

�.� สม��ติ�องหน��งและศ�นย์

�) สม��ติ�องหน��ง ถ้าหน��งค�ณจํานวนใดๆ จะได้�ลล���์เท่า���จํานวนน��น
�) ถ้า a แทนจํานวนใดๆ แล้ว a  1 = 1  a = a

2) ถ้า a แทนจํานวนใดๆ แล้ว a  a
1
ต�วอย่าง � × 5 = 5� 1 × 0 = 0� 1 × 10 = 10

�) สม��ติ�องศ�นย์

�) ถ้า a แทนจํานวนใดๆ แล้ว a + 0 = 0 + a = a
�) ถ้า a แทนจํานวนใดๆ แล้ว a  0 = 0  a = 0
�) ถ้า a แทนจํานวนใดๆ ที�ไม่ใช่ � แล้ว 0  0 (เราไม่ใช้ � เ�็นต�วหาร
a
ถ้า a แทนจํานวนใดๆ แล้ว ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์)
a
0
�) ถ้า a และ b แทนจํานวนใดๆ และ a  b = 0 แล้วจะได้ a = 0 หรือ b = 0

24 คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น : พค21001
ส�ำนักงำน กศน.จังหวัดกำฬสินธุ์