Page 3 - DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS PERSEGI BERORDO DUA

Invers matriks persegi berordo 2

a  b
Jika A =   maka
 c d 

Elemen diagonal utama ditukar letaknya

Elemen yang lain dikalikan ( - 1)

1  d   b 1  d   b
-1
A =   =  
A   c a  ad bc  c a 

- Jika determinan A = 0 , maka A tidak mempunyai invers, A disebut matriks singular
- Jika determinan A ≠ 0 , maka A mempunyai invers dan disebut matriks non singular

Contoh :
Tentukan invers matriks berikut ini jika ada

4  7
1) P =  
 3 5 

 2   4
2) Q =  
 3 6 

3) P+Q

Jawab :
1) det P = 4.5 – 3.7 = 20 – 21 = - 1

1  5   7 5 7 
-1
P =     
1  3 4   3  4 

2) det Q = -2.6 – (-4).3 = -12 + 12 = 0
Jadi Q tidak mempunyai invers

2 3 
3) P+Q =  
 6 11 

Det ( P+Q) = 2.11 – 6.3 = 22-18 =4