Page 139 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

Einleitung in die allgem. Theorie d. Mannigfaltigkeiten v. Bewusstseinsinhalten. 127

nennen. Es zeigt sich so die Zugehörigkeit des erfassenden Denkens
zu den iterirbaren Formen des beziehenden Denkens.
Die Annahme einer iterirbaren Bethätigungsweise des Denkens a,
mit der sich das rein erfassende Denken «o ohne weiteres combinirt,
führt zu Systemen von m G-egenständen a, m^ Gegenständen a^^
m,^ Gegenständen a^ u. s. w., wo die Anzahlen m, ?^j , m,, m^ . . .
unabhängig von einander gleich 0, 1, 2 . . . sein können, falls nur
nicht jede dieser Anzahlen gleich Null ist. Mit diesen Systemen
lassen sich — was ohne weiteres ersichtlich ist — zwei und nur
zwei Processe vornehmen: je zwei Systeme sind zusammenfassbar,
und jedes System kann ebenso wie jedes einzelne Glied der Beihe
, a^... als Unterlage für die Ausführung des erfassenden und
a, «,
beziehenden Denkens a^ und a und der Iterirungen desselben sowie
jedes Vereins solcher Denkthätigkeiten dienen. In dem einen und
in dem anderen Falle erhält man wiederum ein aus G-egenständen
«, «j, «2 . . . bestehendes System. Das System der m Gegenstände
«, TYi^ Gegenstände a^, m, Gegenstände a^ u. s. w. ist aber durch
die Anzahl w^ + m, + w^a + * ' ' vollständig bestimmt, wo die
^
Beifügung der Indices a, ö^^, a, . . . angibt, was für Objecto in den
Häufigkeiten w, ??^, , m, . . . vorhanden sind. Wird demselben ein
zweites System, dessen Anzahl gleich m^ + ^4o + ^aa. + • • • ist,

beigesellt, so ist die Anzahl des aus der Zusammenfassung resul-
tirenden Systems gleich [m-\-m)a + (^i + ^^i')a + (*^^4 + ^^2)0. + • • •,
wonach das Zusammenfassen von Systemen in der Addition ihrer An-
zahlen seinen Ausdruck findet. Wird femer das aus />*' Objecten a,
w/ Objecten a^, m' ^ Objecten «^ u. s. w. bestehende System ?w-mal
der rein erfassenden Denkthätigkeit a,,, m^-vaaX der einfachen be-
ziehenden Denkthätigkeit or, w^-mal der zweimal nacheinander aus-
zufülirenden Denkthätigkeit aa oder a^, m^-Ti^siS. der dreimal succe-
direnden Denkthätigkeit aaa oder «, unterworfen gedacht u. s. w.,
und wird der Verein dieser Denkthätigkeiten durch die als Multipli-
cator auftretende Anzahl m^^ 4- ^i « + ^««0+ ' ' ' angegeben, so
bestimmt sich die Anzahl des nach Ausführung aller dieser Denk-
thätigkeiten resultirenden Systems durch
=
[m^^ + ^2, + ^1«^ H ) W + '<a, H- ^^'ta._ ^
•
«^ )^
[m • ??^')a -f- [m w, -f- m^ -.^'Ja + (^ ^« + '^\ ' ^i + ^s ' ^')^« * * •
•
•
Es findet sonach die Ausführung eines Vereins von Denkthätigkeiten