Page 118 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)
P. 118
Kedua penarikan kesimpulan di atas bernilai benar,
karena urutan pernyataan dalam konjungsi ∧ tidak
mempunyai pengaruh.
Untuk melihat kebenaran argumen simplifikasi valid
atau tidaknya dapat menggunakan tabel kebenaran.
Perhatikan argumen simplifikasi kemudian argumen
tersebut diubah dalam bentuk pernyataan majemuk berikut:
(p ˄ q) → q
˄ ( ˄ ) →
B B B B
B S S B
S B S B
S S S B
Jadi, nilai kebenaran dari pernyataannya berbentuk
tautologi, maka argumen simplifikasi adalah valid. Bentuk
lain dari simplifikasi [(p ˄ q) → q] silahkan dicoba sendiri.
Selanjutnya, aplikasi penggunaan aturan-aturan
penarikan kesimpulan argumen-argumen yang valid di atas
dapat dilihat dari contoh berikut:
Contoh 1:
Tunjukkan bahwa argumen yang diberikan berikut valid.
Jika palang kereta api ditutup, maka kendaraan lain
akan berhenti. Jika kendaraan lain berhenti, maka akan
terjadi kemacetan lalu lintas. Palang kereta api ditutup.
Jadi, terjadi kemacetan lalu lintas.
Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika 114
