Page 121 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

Bentuk argumen diatas menjadi sebagai berikut:

1. ( ∨ ) →
2. ∧ /∴ c
3. 2 Simp
4. ∨ 3 Add
5. 1, 4, MP
Jadi, argumen di atas adalah valid.

3. Aturan Penukaran (The Rule Reflacement)
Beberapa argumen tidak dapat dibuktikan hanya
dengan aturan-aturan di atas. Untuk itu diperlukan aturan
tambahan untuk penarikan kesimpulan. Aturan tambahan ini
disebut Rule of Reflacement (Aturan Penukaran). Aturan
penukaran adalah sebagain dari pernyataan majemuk diganti
dengan pernyataan lain yang ekivalen logis sehingga
menghasilkan pernyataan baru yang nilai kebenaran
barunya sama dengan yang awal. Macam-macam aturan
penukaran adalah sebagai berikut:
10) De Morgan’s Theorem (DM):

~( ˄ ) ≡ ~ ˅~
~( ˅ ) ≡ ~ ˄~
11) Commutation (Com):
( ˅ ) ≡ ( ˅ )
( ˄ ) ≡ ( ˄ )
12) Association (Assoc):
[ ˅( ˅ )] ≡ [( ˅ )˅ ]
[ ˄( ˄ )] ≡ [( ˄ )˄ ]

117 Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika